Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 17
Над точкой $z=a+bi$ комплексной плоскости выполняется преобразование, при котором данная точка переходит в точку $z'=z\zeta$, где $\displaystyle \zeta=\frac{2ab}{a^2+b^2}+\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}i$. Вычислить $z'$ и дать геометрическую интерпретацию такого преобразования.
Ответ:
Решение:
Над точкой $z=a+bi$ комплексной плоскости выполняется преобразование, при котором данная точка переходит в точку $z'=z\,i$. Вычислить $z'$ и дать геометрическую интерпретацию такого преобразования.
Ответ:
Решение:
Над каждой точкой $z=a+bi$ комплексной плоскости выполняется преобразование, при котором данная точка переходит в точку $z'=z\zeta$, где $\displaystyle \zeta=\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}-\frac{2ab}{a^2+b^2}i$. Дать геометрическую интерпретацию (словесное описание) этого преобразования.
Ответ:
Решение:
Над каждой точкой $z=a+bi$ комплексной плоскости выполняется преобразование, при котором данная точка переходит в точку $z'=z\zeta$, где $\displaystyle \zeta=-\frac{2ab}{a^2+b^2}+\frac{b^2-a^2}{a^2+b^2}i$. Дать геометрическую интерпретацию (словесное описание) этого преобразования.
Ответ:
Решение: