Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 1271
667
Найти наименьшее значение функции $y=e^x(x^2-6x+9)$ на отрезке $[0,2]$.
Ответ:
Решение:
675
Объем цилиндрической балки длины $l$, вырезанной из бревна (имеющего форму усеченного конуса) и соосной с ним, равен $V=al(l-b)^2$, где $a$ и $b$ — положительные постоянные, зависящие от размеров бревна (длина меньше, чем $b$, но больше, чем $b/3$). При каком значении $l$ объем такой балки будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
679
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=e^x(x^2-x-1)$ на отрезке $[-3,0]$.
Ответ:
Решение:
687
Если в электрическую цепь сопротивлением $R$ включен электронагревательный прибор сопротивлением $r$, то количество выделенного в нем тепла находится по формуле $Q=E^2 r/(R+r)^2$, где $E$ — постоянная ЭДС. При каком сопротивлении электронагревательного элемента в нем выделится наибольшее количество тепла?
Ответ:
Решение:
690
Если из квадратного листа жести со стороной $a$ вырезать по углам равным квадраты со стороной $x$ и, сгибая края, сделать прямоугольную открытую коробку, то ее объем будет равен $V=x(a-2x)^2$. При каком значении $x$ ее объем будет наибольшим?
Ответ:
Решение:
691
Найти наименьшее значение функции $\displaystyle y=e^{2x}(4x^2-2x-1)$ на отрезке $[-3/2,1]$.
Ответ:
Решение:
694
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{2(2x^2-x-1)}{x^2+2x+2}$ на отрезке $[-1,2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
697
Найти наибольшее значение функции $\displaystyle y=e^{-x}(x^2+x-1)$ на отрезке $[0,1]$.
Ответ:
Решение:
703
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle\frac {2(x^2+3)}{x^2-2x+5}$ на отрезке $[-3,3]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
710
Исследовать поведение функции $\displaystyle y=\frac{4^x-1}{|2^x-1|}$ при $x\to0$ (слева и справа) и на бесконечности. Построить график функции.
Ответ:
Решение:
714
Построить график функции: $\displaystyle y=\frac{x^2-x-6}{x^2+3x+2}$. Указать и классифицировать точку разрыва.
Ответ:
Решение:
735
Четвертый, шестой и шестнадцатый члены арифметической прогрессии, сумма которых равна 62, образуют прогрессию геометрическую. Найти сумму первых двадцати членов этой арифметической прогрессии.
Ответ:
Решение:
746
Решить уравнение: $12x^2-17x+6=0$.
Ответ:
Решение:
748
Решить уравнение: $12x^2+5x-3=0$.
Ответ:
Решение:
754
Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-15x^2+18x$, параллельных прямой $y=5-6x$.
Ответ:
Решение:
755
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-3x^2-12x$, параллельных прямой $y=2-3x$.
Ответ:
Решение:
756
Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-9x^2+18x$, параллельных прямой $y=3x-1$.
Ответ:
Решение:
760
Написать уравнения касательных к графику функции $f(x)=\displaystyle\frac{2x^3-3x^2-48x}{6}$, параллельных прямой $y=-2x+5$.
Ответ:
Решение:
761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Ответ:
Решение:
764
Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.
Ответ:
Решение: