Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 258
9156
Решить уравнение \[\log_{11-x^2}\left(2^x-6+3\cdot2^{2-x}\right)=\log_{x-1}\left(2^x-6+3\cdot2^{2-x}\right).\]
Ответ:
Решение:
9157
Решить уравнение \[\log_{\left(x+\frac13\right)}\sqrt[3]{x^3+\dfrac13}+\log_{\left(x^3+\frac13\right)}\left(x+\dfrac13\right)=\dfrac43.\]
Ответ:
Решение:
9168
Решить систему уравнений \[\begin{cases}\dfrac{x^3}{y}-2xy=16,\\ \dfrac{y^3}{2x}+3xy=25.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9169
Решить систему уравнений \[\begin{cases} 9x^4+4x^2y=-3,\\ 9x^2y^2+4y^3=-27.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9170
Найти действительные решения системы уравнений \[\begin{cases} 3\sqrt[3]{x^2y^5}=4\left(y^2-x^2\right),\\ 5\sqrt[3]{x^4y}=x^2+y^2.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9171
Решить систему уравнений \[\begin{cases} xy+2x+3y=2,\\ 2x^2y+3xy^2+12x+18y=16.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9179
Найти действительные решения системы уравнений \[\begin{cases} 2y^2=x^4+x,\\ y=\dfrac{2x}{y}-5x^2.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9182
Решить систему уравнений \[\begin{cases}2xy^2+8zx^2-4yz^2=6xyz,\\ 8xz^2-4yx^2+2zy^2=6xyz,\\ 2xy-4xz+2yz=3.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
9191
Решить уравнение \[ \sqrt{17-7\sin2x}=3\cos x-5\sin x. \]
Ответ:
Решение:
9192
Решить уравнение \[ \sqrt{4+3\cos x-\cos2x}=\sqrt6\sin x. \]
Ответ:
Решение:
9193
Решить уравнение \[ \dfrac{\sin3x}{|\sin x|}+\dfrac{3\sin x}{\sin3x}=-2. \]
Ответ:
Решение:
9194
Решить уравнение \[\sin x+|\cos x|+\sin 4x=\cos 2x.\]
Ответ:
Решение:
9195
Решить уравнение \[\dfrac{\sin 3x\cos 5x+|\sin 5x\cos 3x|}{\sin 2x}=2\cos 2x.\]
Ответ:
Решение:
9196
Решить уравнение \[\sin 3x+\cos 2x=\cos 4x-3|\sin x|.\]
Ответ:
Решение:
9197
Решить уравнение \[\sin x\sqrt{1-\cos x-2\sin x}=\sin x+\cos x.\]
Ответ:
Решение:
9198
Решить уравнение \[\dfrac{2\sin 3x}{\sin x}=\dfrac{|\cos 6x|}{\cos 2x}.\]
Ответ:
Решение:
9199
Решить уравнение \[\dfrac{\sin^3x\cos3x+\cos^3x\sin3x}{|\sin2x|}=\dfrac34.\]
Ответ:
Решение:
9200
Решить уравнение \[\sqrt{7-\sqrt6\operatorname{tg}x}+\sqrt7\cos x=0.\]
Ответ:
Решение:
9211
Решить уравнение \[ \frac{2\sin3x+\sin5x}{|\sin x|}=1. \]
Ответ:
Решение:
9212
Решить уравнение \[2+\sqrt{3}\sin 2x-|\cos 2x|=4\sin^2\dfrac{x}{2}.\]
Ответ:
Решение: