Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 8 · весь вариант по порядку
14169
В течение первого полугодия лентяй Паша заставлял себя решать задачи по математике. Каждый день он решал не более 10 задач, а если в какой-нибудь день он решал больше 7 задач, то следующие два дня он решал не более 5 задач в день. Какое наибольшее количество задач Паша мог решить за 7 подряд идущих дней?
Ответ:
Решение:
14219
Дана белая клетчатая таблица $8\times8$. В ней 20 клеток покрасили в чёрный цвет. Какое наименьшее количество пар соседних по стороне белых клеток могло остаться?
Ответ:
Решение:
14638
Точка $M$ — середина стороны $BC$ треугольника $ABC$, в котором $AB=17$, $AC=30$, $BC=19$. На стороне $AB$ как на диаметре построена окружность. На этой окружности выбирается произвольная точка $X$. Какое минимальное значение может принимать длина отрезка $MX$?
треугольник ABC, сторона AB горизонтальна (A слева, B справа), вершина C — вверху справа; на AB как на диаметре построена окружность; M — середина BC; на окружности слева вверху отмечена точка X, пунктиром проведён отрезок XM.треугольник ABC, сторона AB горизонтальна (A слева, B справа), вершина C — вверху справа; на AB как на диаметре построена окружность; M — середина BC; на окружности слева вверху отмечена точка X, пунктиром проведён отрезок XM.
Ответ:
Решение:
14943
Дан выпуклый четырёхугольник $ABCD$, $X$ — середина диагонали $AC$. Оказалось, что $CD\parallel BX$. Найдите $AD$, если известно, что $BX=3$, $BC=7$, $CD=6$.
выпуклый четырёхугольник ABCD: вершины C и B сверху, D и A снизу (сторона DA — нижняя); проведена диагональ AC, на ней отмечена середина X (равные отрезки CX и XA помечены штрихами); проведён отрезок BX, параллельный CD.выпуклый четырёхугольник ABCD: вершины C и B сверху, D и A снизу (сторона DA — нижняя); проведена диагональ AC, на ней отмечена середина X (равные отрезки CX и XA помечены штрихами); проведён отрезок BX, параллельный CD.
Ответ:
Решение:
15389
Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно 120.
Ответ:
Решение:
15474
По кругу стоят 73 ребёнка. Злой Дед Мороз обходит круг по часовой стрелке и раздаёт конфеты. Вначале он выдал первому ребёнку одну конфету, затем 1 ребёнка пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 2 детей пропустил, следующему ребёнку выдал одну конфету, затем 3 детей пропустил и так далее.
Раздав 2020 конфет, он ушёл. Сколько детей так и не получили конфеты?
Ответ:
Решение:
15615
Про положительные числа $a$, $b$, $c$ известно, что \[\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=7,\qquad \dfrac{a+b+c}{a+c-b}=1{,}75.\] Чему равняется $\frac{a+b+c}{b+c-a}$?
Ответ:
Решение:
15697
Стороны квадрата $ABCD$ параллельны осям координат, причём $AB$ лежит на оси ординат, а сам квадрат расположен так, как показано на рисунке. Парабола, задаваемая уравнением \[y=\frac{1}{5}x^2+ax+b,\] проходит через точки $B$ и $C$. Кроме этого, вершина этой параболы (точка $E$) лежит на отрезке $AD$. Найдите сумму корней квадратного трёхчлена, графиком которого является парабола.
координатная плоскость xOy; квадрат ABCD расположен справа от оси Oy: сторона AB лежит на оси ординат, B — выше оси Ox, A — ниже оси Ox; C — правая верхняя вершина, D — правая нижняя; ось Ox пересекает стороны AB и CD. Парабола с ветвями вверх проходит через B и C, её вершина E лежит на нижней…координатная плоскость xOy; квадрат ABCD расположен справа от оси Oy: сторона AB лежит на оси ординат, B — выше оси Ox, A — ниже оси Ox; C — правая верхняя вершина, D — правая нижняя; ось Ox пересекает стороны AB и CD. Парабола с ветвями вверх проходит через B и C, её вершина E лежит на нижней…
Ответ:
Решение: