Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 6
· весь вариант по порядку
Если на доске записано число $A$, то к нему можно прибавить любой его делитель, отличный от 1 и самого $A$. Можно ли из $A=4$ получить 1234321?
Ответ:
Решение:
Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади $S$ проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. Найдите площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами.
Ответ:
Решение:
Рубик сделал развёртку куба размером $3\times3\times3$ и отметил на ней две точки (см. рисунок). Каково будет расстояние между этими точками после того, как Рубик склеит из развёртки куб?
Ответ:
Решение:
Во время распродажи Пётр купил брюки с 40%-ной скидкой и рубашку с 20%-ной скидкой. На следующий день Иван купил такие же брюки и рубашку без скидок. Мог ли Иван заплатить в полтора раза больше, чем Пётр? Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение:
Существуют ли такие три действительных числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он будет иметь два различных положительных корня, а если в другом порядке, то два различных отрицательных корня?
Ответ:
Решение:
Приведите пример числа $x$, для которого выполняется равенство \[\sin2017x-\operatorname{tg}2016x=\cos2015x.\] Ответ обоснуйте.
Ответ:
Решение: