Публичные коллекции

Домашка по алгебре для 10 «В» на 29 сентября

Д. В. Моисеев 25.09.2025 6 задач Публичная
Войти, чтобы скопировать
Задачи (6)
6082
Решить уравнение: $(2\sin 3x+1)(2\cos 2x-1)=0$.
Ответ:
Решение:
Простейшие уравнения
6854
Решить уравнение: $3\sin2x-3\sin x-4\cos x+2=0$.
Ответ:
Решение:
Разложение на множители
1587
Решить уравнение: $2\cos 2x+(2\sqrt3-2)\sin x+\sqrt{3}-2=0$.
Ответ:
Решение:
Сводящиеся к квадратным
1588
Решить уравнение: $2\cos2x-(2\sqrt3+2)\cos x+\sqrt3+2=0$.
Ответ:
Решение:
Сводящиеся к квадратным Решите это уравнение, если для предыдущего уравнения вам пришлось подглядеть решение.
1590
Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Ответ:
Решение:
Введение вспомогательного аргумента Метод введения вспомогательного аргумента. Разделите левую и правую части уравнения на 2. Затем запишите $\frac12$ и $\frac{\sqrt3}{2}$ как, например, $\cos\frac{\pi}{3}$ и $\sin\frac{\pi}{3}$ соответственно. Это позволит представить левую часть уравнения как косинус разности.
1800
а) Решить уравнение: $\displaystyle \sqrt2\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-5\pi,~-4\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Корни, принадлежащие отрезку