2328
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac12$ и $b=6$: $$(5ab^2-2ab+4)(ab^3+2a^2b)+2a^2b(b^3-4)-5a^2b^3(b^2+2a)-4ab^3.$$
Ответ:
Решение:
2318
Доказать тождество: $$(3y^2+16xy+5x^2)(2x^2-y^2+xy)=(10x^2-y^2-3xy)(3y^2+4xy+x^2).$$
Ответ:
Решение:
2298
Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$, $\displaystyle b=\frac12$: $$b(b+a)+(2a-5b)(7b+3a).$$
Ответ:
Решение:
2296
Упростить выражение: $(y^2-7xy+12x^2)(12y^2-8xy+x^2)-(2y^2-9xy+4x^2)(6y^2-19xy+3x^2)$.
Ответ:
Решение:
а) Упростить выражение: $(2b^2+3a^3-2)(2ab^2-5ab^3)+ab^2(15a^3b-10b-6a^3)+2ab^4(5b-2)$.
б) Вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac18$, $b=4$.
Ответ:
Решение:
а) Упростить выражение: $(2b^2+5a+1)(3ab^2-2a^3b)-ab(15ab+3b-10a^3)-2ab^3(3b-2a^2)$.
б) Вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$, $b=-2$.
Ответ:
Решение:
Доказать тождество: $(x^2+3x-10)(x^2-4x-21)=(x^2+x-6)(x^2-2x-35)$.
Ответ:
Решение:
Доказать тождество: $(x^2+x-12)(x^2-4x-5)=(x^2-2x-3)(x^2-x-20)$.
Ответ:
Решение:
2280
Упростить выражение: $(3x-5y)(x-3y)(2x+y)-2x(3x^2+8y^2)+5y(5x^2-2y^2)$
Ответ:
Решение:
2249
Упростить выражение: $(3\sqrt5+2\sqrt3)\sqrt2-\sqrt{24}-\sqrt{40}$.
Ответ:
Решение:
2227
Упростить, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата: $\sqrt{9-4\sqrt5}$.
Ответ:
Решение:
2182
Вычислить: $\sqrt{96\cdot54}$.
Ответ:
Решение:
2149
Упростить выражение и вычислить его значение при $a=0{,}5$, $b=-1$: $$-b^2(6b-17a)+a^2(4b+3a)+(a-3b)(3a-b)(2b+a).$$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $5(2y^2-x^2)+(2x-5y)(2y+3x)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $(3x-4y)(5y+2x)+5(2y-x)(2y+x)$
Ответ:
Решение:
2093
Записать выражение в виде степени: $27^{3x-2}\cdot81^{2x+3}:9^{x-1}$.
Ответ:
Решение:
2092
Записать выражение в виде степени: $64^{1-3x}\cdot256^{x+2}:8^{2x+1}$.
Ответ:
Решение:
2084
Назвать два одночлена, квадрат которых равен $0{,}25\,a^{20}b^{12}$.
Ответ:
Решение:
2076
Представить в виде полного куба одночлена: $-27a^{60}b^{33}$.
Ответ:
Решение:
2061
Привести к одночлену стандартного вида: $\displaystyle\left(-\frac23\,x^3y^2\right)\cdot\left(-1{,}5\,xy^3\right)^3$.
Ответ:
Решение: