Применение логарифмических формул

Решить уравнение: $\displaystyle\log_3\left(x+7+\frac{4}{x-6}\right)^2-\log_3\frac{x-6}{x^2+x-38}=6$

Решить уравнение: $\displaystyle \log_2\frac{8x}{8x^2-23x+16}-\log_2\left(x+\frac{2}{x}-\frac{23}{9}\right)^2=9$

Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$

Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$

Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$

Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$

Решить уравнение: $2\log_2(-x)=1+\log_2(x+4)$.

Решить уравнение: $\lg(x+3)=-\lg(2x+5)$.

Решить уравнение: $(x+3)^{\log_{x+3}(x+2)^2}=9$.

Решить уравнение: $\log_7(x+9)+\log_7(5x+17)=2$.

Решить уравнение: $2\log_3(-x)=1+\log_3(x+6)$.

Решить уравнение: $\lg(x+8)=-\lg(3x+22)$.

Решить уравнение: $(x+2)^{\log_{x+2}(x+1)^2}=16$.

Решить уравнение: $\log_3(x+4)+\log_3(5x+8)=2$.

Решить уравнение: $\log_{\frac12}x=\log_{\frac12}(x+3)-\log_{\frac12}(x-1)$.

Решить уравнение: $\log_{0{,}2}(x+1)=\log_{0{,}2}(8-x)-\log_{0{,}2}x$.

а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.

а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+1)=\log_{\sqrt2}\sqrt{2x^4+42}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac32,~\frac52\right]$.

а) Решить уравнение: $1+\log_3(x^4+25)=\log_{\sqrt3}\sqrt{30x^2+12}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{11}{5},~\frac{16}{5}\right]$.

а) Решить уравнение: $\log_2(20x^2+8)=\log_{\sqrt2}\sqrt{10x^4+16}-1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1;~\frac{\sqrt{323}}{9}\right]$.