Разное

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=3$ и $BC=4$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $1{,}4$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=5$ и $BC=12$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}25$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=8$ и $BC=15$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}5$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=7$ и $BC=24$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}48$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=20$ и $BC=21$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $2$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=4$ и $BC=3$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $1{,}6$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=5$ и $BC=12$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}5$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=15$ и $BC=8$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $2$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=24$ и $BC=7$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}36$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

В прямоугольном параллепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $AB=21$ и $BC=20$, а тангенс угла, который диагональ $BD_1$ составляет с плоскостью основания, равен $0{,}25$. Найти боковое ребро $AA_1$ параллепипеда.

Стороны треугольника равны 15, 13 и 4. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \frac{\sqrt{91}}{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Стороны треугольника равны 17, 10 и 9. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \sqrt{21}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Стороны треугольника равны 20, 15 и 7. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \sqrt{21}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Стороны треугольника равны 15, 13 и 4. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle \frac{3\sqrt{15}}{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Стороны треугольника равны 17, 10 и 9. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle 4\sqrt{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Стороны треугольника равны 20, 15 и 7. Расстояние от точки $S$, равноудаленной от сторон треугольника, до плоскости треугольника равно $\displaystyle 4\sqrt{2}$. Найти расстояние от точки $S$ до стороны треугольника.

Найти координаты обозначенных на чертеже точек.

Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной $a$, боковое ребро равно стороне основания и наклонено под углом $60^{\circ}$ к плоскости основания. Найти высоту призмы и площадь полной поверхности.

Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной $a$, боковое ребро равно стороне основания и наклонено под углом $45^{\circ}$ к плоскости основания. Найти высоту призмы и площадь полной поверхности.

В правильной треугольной призме построено сечение плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную ей вершину верхнего. Площадь полученного сечения $S$, угол наклона секущей плоскости к плоскости основания равен $45^{\circ}$. Найти высоту призмы.