Сводящиеся к квадратным уравнениям
Задачи (62)
№3981
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$2x^3-ax^2-2x^2+ax-4x+2a=0$$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№3982
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $$(a+1)x^2-(2a^2+2a+1)x+2a=0$$ имеет ровно один корень.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№3983
Найти все значения параметра $a$, при которых сумма квадратов целых чисел, являющихся решениями неравенства $$x^2-ax-3x+2a+2\leqslant0,$$ больше 20.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№3984
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $2\sqrt{3-x}=a-x$ имеет один корень.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4015
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4\sqrt{x+5}=x+a$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4016
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+3}=x+a$ имеет ровно один корень.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4017
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-4ax-x+3a^2+3a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4018
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-3ax+x+2a^2-2a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4019
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-3ax^2+2a^2x+ax-x-2a^2+2a=0$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4020
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-4ax^2-3x^2+3a^2x+10ax+2x-3a^2-6a=0$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4021
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{8x+2-x^2}$ имеет ровно один корень.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4022
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{31-x^2-2x}$ имеет ровно два корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4025
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $ax^3+(a-1)x^2-(2a+1)x+2=0$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4482
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(4^x-3\cdot2^x+3a-a^2)\sqrt{2-x}=0$$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4483
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{4a}{a-6}\cdot3^{|x|}=9^{|x|}+\frac{3a+4}{a-6}$$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4491
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$9^{x+1}-6a\cdot3^x+a^2-9a+9=0$$ имеет ровно один корень.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4711
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(\log_2^2 x-\log_2 x-a^2+a)\sqrt{2x-1}=0$ имеет ровно три корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4737
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-a$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№4738
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-3a+2$ имеет ровно два различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение:
№6052
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\log_2^2(x^2+6x+13)+(6-4a)\log_2(x^2+6x+13)+4a^2-13a+11=0$$ имеет четыре различных корня.
Сводящиеся к квадратным уравнениям
Ответ:
Решение: