Учёт ОДЗ

Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.

Решить уравнение: $(\sqrt3\,\text{tg}\,x-1)\sqrt{\sin x}=0$.

Решить уравнение: $(\text{tg}\, x+\sqrt3)\sqrt{\sin x}=0$.

Решить уравнение: $(\text{tg}\,x+1)\sqrt{\sin x}=0$.

Решить уравнение: $(\text{tg}\,x-\sqrt3)\sqrt{-\sin x}=0$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$

а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$. б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.

Решить уравнение: $(3\cos2x-\cos x+1)\sqrt{\pi^2-\pi x-2x^2}=0$.

Решить уравнение: $(4\cos2x+10\sin x-7)\sqrt{-2x^2-3\pi x}=0$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle 9\log_8^2(\sin x)-5\log_2(\sin x)=6$.
б) Найти его корни, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{7\pi}{2};~-2\pi\right]$

а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(2\cos x)-18\log_4(\cos x)=5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-2\pi;~-\frac{\pi}{2}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_2^2(\sin x)-10\log_4(\sin x)=3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-3\pi;~-\frac{3\pi}{2}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle 4\log_4^2(4\cos x)-7\log_2(\cos x)=8$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{\pi}{2};~2\pi\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\log_3^2(2\cos x)-10\log_9(2\cos x)+2=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\pi;~\frac{5\pi}{2}\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle 16\log_4^2(2\cos x)-32\log_4(\cos x)=9$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{5\pi}{2};~-\pi\right]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x+5\sin(x+\pi)+6\cos x - 3}{5\cos x-4}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.

а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{5\sin 2x-6\sin(x+\pi)-5\cos x - 3}{5\sin x-4}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-2\pi; \pi]$.