Подготовка к проверочной работе по интегралам
Публичная
К публичным коллекциям
Информация о коллекции
Автор:
Д. В. Моисеев
Создана:
13.10.2025 17:24
Публичная коллекция: Эта коллекция доступна для просмотра всем пользователям.
Войдите, чтобы скопировать коллекцию.
Задачи (13)
№7394
Простейшее интегрирование
Легкая
Найти первообразную функции $y=6\sin2x+192x^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac{\pi}{4};~0\right)$.
№1097
Простейшее интегрирование
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}\,dx$.
№7410
Простейшее интегрирование
Легкая
Найти первообразную функции $\displaystyle y=\frac{2x^3+8x+1}{x^2+4}$, проходящую через точку $(2;~4)$.
№7411
Простейшее интегрирование
Легкая
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{\ln4(16^x-1)}{4^x}$, проходящую через точку $\displaystyle\left(1,~\frac14\right)$.
№7413
Замена переменной
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x-1}\,dx}{\sqrt{x-1}+1}$.
№7415
Замена переменной
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2\sqrt{1-x}\sqrt x+\sqrt x}{2x\sqrt{1-x}}\,dx$.
№7414
Интегрирование тригонометрических функций
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin\dfrac{5x}{2}-\sin\dfrac{3x}{2}+2\sin\dfrac{x}{2}}{4\cos\dfrac{x}{2}}\,dx$
№7416
Интегрирование по частям
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x\sin3x\,dx}{\cos^33x}$.
№15
Интегрирование рациональных функций
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{13x+10}{x^2+x-12}dx$.
№7417
Интегрирование рациональных функций
Средняя
Найти интеграл: $\displaystyle\int \frac{2x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 6x + 4}{x^5 - 4x^4 + 6x^3 - 4x^2}\,dx$.
Статистика
13
Всего задачПо сложности:
Легкие:
4
Средние:
9
По темам:
Простейшее интегриро...:
4
Замена переменной:
3
Интегрирование триго...:
1
Интегрирование по ча...:
3
Интегрирование рацио...:
2