Поиск задач по математике

15299

Несколько камней разложены в 5 кучек. Известно, что

в пятой кучке камней в шесть раз больше, чем в третьей;
во второй кучке камней вдвое больше, чем в третьей и пятой вместе взятых;
в первой кучке камней втрое меньше, чем в пятой, и на 10 меньше, чем в четвёртой;
в четвёртой кучке камней в два раза меньше, чем во второй.

Сколько всего суммарно камней в этих пяти кучках?

Ответ:

Решение:

15300

В Матемляндии есть разные купюры: вамбики, кабодики и джамбики. Пять вамбиков равны трём кабодикам, а десять кабодиков — двум джамбикам. Сколько джамбиков равны 225 вамбикам?

Ответ:

Решение:

15301

У юного художника была одна банка синей и одна банка жёлтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм$^2$ площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зелёную траву и жёлтое солнце. Зелёный цвет он получал, смешивая две части жёлтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм$^2$ больше, чем площадь неба?

Ответ:

Решение:

15302

Гарри, Рон и Гермиона хотели купить одинаковые непромокаемые мантии. Однако им не хватало денег: Рону — трети цены мантии, Гермионе — четверти, а Гарри — одной пятой цены мантии. Когда на распродаже цена мантии упала на 9,4 сиклей, друзья объединили свои сбережения и купили три мантии, потратив все деньги. Сколько сиклей стоила одна мантия до снижения цены?

Ответ:

Решение:

15303

Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). Дядя Фёдор съел в два раза меньше, чем Печкин, а кот Матроскин съел в два раза меньше, чем та часть торта, которую не съел Печкин. Какую долю торта съел почтальон Печкин, если Шарик съел лишь десятую часть торта? (Ответ запишите в виде десятичной дроби.)

Ответ:

Решение:

15304

Несколько одноклассников вместе съели торт. Лёша съел больше всех — $\frac{1}{11}$ от всего торта, а Алёна — меньше всех — $\frac{1}{14}$ от всего торта. Сколько одноклассников ели торт? Укажите все возможные варианты.

Ответ:

Решение:

15305

В зоопарк для кормления трёх обезьян привезли апельсины, бананы и кокосы, фруктов всех трёх видов было поровну. Первую обезьяну кормили только апельсинами и бананами, причём бананов было на 40% больше, чем апельсинов. Вторую кормили только бананами и кокосами, причём кокосов было на 25% больше, чем бананов. А третью кормили только кокосами и апельсинами, причём апельсинов было в 2 раза больше, чем кокосов. Обезьяны съели все привезённые фрукты.
Пусть первая обезьяна съела $a$ апельсинов, а третья обезьяна съела $b$ апельсинов. Найдите $a/b$.

Ответ:

Решение:

15306

В ящике лежат апельсины, груши и яблоки, всего 60 фруктов. Известно, что яблок в 3 раза больше, чем не яблок, а груш в 5 раз меньше, чем не груш. Сколько апельсинов лежит в ящике?

Ответ:

Решение:

15307

У Кирилла, Льва, Миши и Николая есть несколько монет, в сумме всего 48. Они сделали следующие заявления:

Кирилл: «У меня монет в 2 раза меньше, чем у остальных в сумме»;
Лев: «У меня монет в 3 раза меньше, чем у остальных в сумме»;
Миша: «У меня монет в 4 раза меньше, чем у остальных в сумме»;
Коля: «У меня монет в 5 раз меньше, чем у остальных в сумме».

Известно, что ровно один из них обманул.
1. Кто из ребят обманул?
2. Сколько монет у того, кто обманул?

Ответ:

Решение:

15308

Акционеры по очереди делят доходы компании. Первый акционер получил 1000 рублей и $1/10$ оставшихся доходов, второй — 2000 рублей и $1/10$ остатка, третий — 3000 рублей и $1/10$ остатка и так далее. Оказалось, что все акционеры поделили доходы поровну. Сколько рублей получил каждый акционер?

Ответ:

Решение:

15309

У Алексея, Бориса, Вити, Гены и Димы есть суммарно 300 монет. Они сделали следующие утверждения:

Алексей: «Количество монет у меня хотя бы столько же, сколько и суммарно у остальных».
Борис: «Количество монет у меня хотя бы половина от суммарного количества монет у остальных».
Витя: «Количество монет у меня хотя бы треть от суммарного количества монет у остальных».
Гена: «Количество монет у меня хотя бы четверть от суммарного количества монет у остальных».
Дима: «Количество монет у меня хотя бы одна пятая от суммарного количества монет у остальных».

Известно, что один из них соврал, а остальные сказали правду.
а) Кто из них соврал?
б) Какое наибольшее количество монет может быть у совравшего на самом деле?

Ответ:

Решение:

15311

За лето однокомнатная квартира подорожала на 21%, двухкомнатная — на 11%, а суммарная стоимость квартир — на 15%. Во сколько раз однокомнатная квартира дешевле двухкомнатной?

Ответ:

Решение:

15312

Во время распродажи Пётр купил брюки с 40%-ной скидкой и рубашку с 20%-ной скидкой. На следующий день Иван купил такие же брюки и рубашку без скидок. Мог ли Иван заплатить в полтора раза больше, чем Пётр? Ответ обоснуйте.

Ответ:

Решение:

15313

Билет в кино стоил 300 рублей. Когда цену понизили, количество посетителей увеличилось на 50 процентов, а выручка кинотеатра выросла на 35 процентов. Сколько рублей составляет цена одного билета теперь?

Ответ:

Решение:

15314

В чате учеников одной из школ проходило голосование: «В какой день проводить дискотеку: 22 или 29 октября?»
На графике изображено, как голоса распределились спустя час после начала голосования.
Затем в голосовании приняли участие ещё 80 человек, которые голосовали только за 22 октября. После этого голосование завершилось. Итоговое распределение голосов также изображено на графике.
Сколько человек приняли участие в голосовании?

столбчатая диаграмма (шкала от 0% до 70%) из двух групп столбцов. «Спустя час»: за 22 октября — 35%, за 29 октября — 65%. «Конец голосования»: за 22 октября — 55%, за 29 октября — 45%.

Ответ:

Решение:

15315

Торговцы Андрей и Борис купили по 60 мешков картошки у одного и того же фермера. Все мешки стоили одинаково.
Андрей продал все свои мешки, увеличив их цену на 100%. Борис же сначала увеличил цену на 60%, а когда продал 15 мешков, увеличил цену ещё на 40% и продал остальные 45 мешков.
Оказалось, что Борис заработал на 1200 рублей больше Андрея. Сколько рублей стоил один мешок картошки у фермера?

Ответ:

Решение:

15316

Влад и Дима решили подзаработать. Каждый из них решил положить по 3000 рублей в банк, а через год все деньги снять.
Влад выбрал вклад «Уверенность»: за год сумма увеличивается на 20%, но при снятии банк взимает комиссию 10%.
Дима выбрал вклад «Надёжность»: за год сумма увеличивается на 40%, но при снятии банк взимает комиссию 20%.
(«Банк взимает комиссию $n\%$» означает то, что банк оставляет себе $n\%$ от текущей величины вклада, а оставшуюся часть вклада возвращает его владельцу.)
Кто получит большую годовую прибыль от вклада?
Чему будет равна разница? Ответ выразите в рублях. Если прибыль одинакова, то запишите 0.

Ответ:

Решение:

15317

В понедельник у Семёна был день рождения, ему подарили некоторое количество рублей. Он решил не тратить все деньги сразу. Со вторника по субботу он тратил каждый день по 20% от текущей суммы. Сколько рублей он потратил в четверг, если в пятницу его траты составили 384 рубля?

Ответ:

Решение:

15318

Однажды утром 10 января Кот в сапогах обнаружил, что его вес стал на 20% больше, чем был до новогодних праздников. Чтобы восстановить форму, Кот в сапогах сел на диету, и вскоре обнаружил, что его вес уменьшился на 20% по сравнению с весом 10 января, и на 224 грамма по сравнению с весом до новогодних праздников. Сколько весил Кот в сапогах до новогодних праздников? В ответ запишите только число — вес Кота в сапогах до новогодних праздников в килограммах.

Ответ:

Решение:

15319

На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

Ответ:

Решение:

Поиск задач

Выбрать теги

Выбрать источники

Информация о задаче