Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 6
· весь вариант по порядку
В детской игре шарик может двигаться по желобкам, которые являются ребрами квадратов со стороной 1 дм, и которые вместе составляют прямоугольную сеть размера 3 дм на 4 дм (см. рис.). Какова длина кратчайшего пути шарика из точки $A$ в точку $B$? Сколько существует различных путей этой минимальной длины?
Ответ:
Решение:
Монолитный блок типа $A$ весит 17 кг, а монолитный блок типа $B$ — 7 кг. Можно ли из этих блоков сформировать груз, равный максимальной грузоподъемности крана, которая составляет 317 кг? Если да, то какое наибольшее количество блоков при этом будет поднимать кран?
Ответ:
Решение:
Найдите все значения параметр $a$, при которых уравнение \[ \dfrac{8+2a(x-2)}{|x|+x}=\sqrt{4-2a+ax} \] имеет хотя бы одно решение. Укажите эти решения для всякого найденного $a$.
Ответ:
Решение:
Окружность радиуса 2, вписанная в треугольник $ABC$, касается стороны $BC$ в точке $D$. Окружность радиуса 4 касается продолжения сторон $AB$ и $AC$, а также стороны $BC$ в точке $E$. Найдите площадь треугольника $ADE$, если величина угла $ACB$ равна $120^\circ$.
Ответ:
Решение: