Алгебраические

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &5x^2-4y^2=20x-8y, \\ &x+y=3. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &8x^2-7y^2=32x+14y, \\ &x-y=3. \end{aligned}\right.$$

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+2y=4, \\ &5x+2y=-4. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x+2y=4$ и $5x+2y=-4$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x+3y=3, \\ &5x+3y=12. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x+3y=3$ и $5x+3y=12$, указать на чертеже решение системы.

Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3x-2}{13}+\frac{5-x}{7}=\frac25+\frac{x-2}{5}$.

Решить уравнение: $\displaystyle\frac{7x-3}{11}+\frac{7-x}{3}+\frac{5-3x}{4}=\frac{73}{18}$

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x-y=-3, \\ &2x+y=8. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $3x-y=-3$ и $2x+y=8$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+2y=2, \\ &2x-3y=-10. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x+2y=2$ и $2x-3y=-10$, указать на чертеже решение системы.

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &4y^2-10y+7x^2+7x=0, \\ &2y-x=3. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &20x^2-13y^2=200x-52y, \\ &x-y=3. \end{aligned}\right.$$

Решить уравнение: $$\frac{2x-1}{6}-\frac{x+2}{2}+\frac{7-x}{3}=\frac{19}{15}$$

Решить уравнение: $$\frac{x-2}{12}+\frac{x-7}{4}+\frac{4-x}{3}=-\frac{7}{12}$$

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x-y=2, \\ &3x-4y=-12. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x-y=2$ и $3x-4y=-12$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x-9y=10, \\ &7x-4y=-20. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x-9y=10$ и $7x-4y=-20$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x+y=1, \\ &5x+9y=35. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x+y=1$ и $5x+9y=35$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x-2y=-2, \\ &5x-4y=8. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x-2y=-2$ и $5x-4y=8$, указать на чертеже решение системы.

Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x-4y=-8, \\ &3x+4y=-8. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x-4y=-8$ и $3x+4y=-8$, указать на чертеже решение системы.

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{3x-1}{2}+\frac{2x+3}{3}+\frac{x-5}{6}=-\frac{17}{9}$

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5x-3}{3}+\frac{x-1}{3}+\frac{7-x}{21}=-\frac{1}{42}$

Решить уравнение: $\displaystyle \frac{3x-7}{3}+\frac{5-x}{4}-\frac{2x+3}{12}=-\frac{13}{8}$