Задача

№ 1067

Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке Ур. 3
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=x\sin x+\sin x+\cos x$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Методы вынесение общего множителя исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение
Факты достаточное условие экстремума (смена знака производной при переходе через критическую точку) наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке достигаются в критических точках или на концах отрезка таблица производных; правила дифференцирования теорема Вейерштрасса (непрерывная на отрезке функция достигает наибольшего и наименьшего значений) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач