№ 10963

На произвольной параболе даны точки $A$ и $B$. Точка $C$ выбрана на дуге параболы между $A$ и $B$, так, что треугольник $ABC$ имеет максимальную площадь. Прямая, проходящая через точку $C$ параллельно оси симметрии параболы, пересекает отрезок $AB$ в точке $M$. Найдите отношение $AM:MB$.