№ 11165

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно $1$, угол $ABC$ равен $2\operatorname{arctg}\frac{1}{2}$. Точка $D$ лежит на стороне $BC$ так, что площадь треугольника $ABC$ вчетверо больше площади треугольника $ADC$. Найдите расстояние от точки $D$ до прямой $AB$ и радиус окружности, описанной около треугольника $ADC$.