№ 11173

Точки $P$ и $Q$ — середины сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ соответственно, а $X$ — точка пересечения перпендикуляра к $AB$, проходящего через точку $A$, с перпендикуляром к $BC$, проходящим через точку $Q$. Найдите длину отрезка $BC$, если известно, что $PX=29$, а угол $BAC$ острый и $\sin\angle BAC=\dfrac18$.