Задача
№ 11209
Содержащие квадратный корень
Ур. 7
Олимпиада «Ломоносов», 10–11 классы, заключительный этап, 2021, вариант 1, задача 7
Докажите, что число $\bigl(\sqrt3+\sqrt5+\sqrt7\bigr)^{2021}$ представимо в виде \[ n\sqrt3+m\sqrt5+k\sqrt7+l\sqrt{3\cdot5\cdot7}, \] где $n$, $m$, $k$, $l$ — натуральные числа, и при этом $1-10^{-500}\lt \sqrt{35}\,\dfrac{l}{n}\lt 1$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.