Задача
№ 11422
Уравнения высших степеней
Ур. 5
Олимпиада «Шаг в будущее», 9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1, задача 8
Известно, что график функции \[ y=(x-1)\cdot\left(x^2-3a^2x+2a^4+a^2-1\right) \] пересекает оси координат ровно в трёх различных точках. Определите, при каких $a$ эти три точки образуют треугольник? В ответ запишите наибольшую возможную площадь такого треугольника.
Ответ:
Решение: