Задача

№ 1256

Интегрирование по частям Ур. 3

Доказать, что если $I_m=\int_1^e\ln^mx\,dx$, то $I_m=e-mI_{m-1}$.

Методы вывод рекуррентной (понижающей) формулы для интеграла интегрирование по частям

Факты таблица первообразных формула Ньютона–Лейбница

Ответ:

Решение: