Задача

№ 1291

Объёмы тел вращения Ур. 2
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и прямыми $x=-1$, $x=1$.
Методы объём тела вращения через определённый интеграл (метод дисков/колец) почленное (табличное) интегрирование
Факты таблица первообразных табличный интеграл ∫dx/(x²+a²)=(1/a)·arctg(x/a) формула Ньютона–Лейбница формула объёма тела вращения вокруг оси Ox (V=π∫f²(x)dx)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач