№ 1503

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) замена переменной отбор/отсев корней учёт ОДЗ

Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) равносильный переход для уравнения √f(x)=g(x) (система g(x)⩾0 и f(x)=g²(x)) теорема Виета ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)²