Задача
№ 15054
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ур. 5
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2019/20 уч. г., тур 3, задача 5
Учитель написал на доске 10 отрицательных целых чисел. Вася переписал в тетрадь эти числа, затем записал туда же всевозможные их попарные произведения, всевозможные произведения трёх, четырёх, $\ldots$, девяти из этих чисел и, наконец, произведение всех десяти чисел. Оказалось, что сумма всех записанных Васей чисел отрицательна. Чему она могла быть равна?
Ответ:
Решение: