Задача
№ 15055
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2024, задача 1
Петя и Вася знают лишь натуральные числа, не превосходящие $10^9-4000$. Петя считает хорошими числа, представимые в виде $abc+ab+ac+bc$, где $a$, $b$ и $c$ — натуральные числа, не меньшие 100. Вася считает хорошими числа, представимые в виде $xyz-x-y-z$, где $x$, $y$ и $z$ — натуральные числа, б\'{о}льшие 100. Для кого из них хороших чисел больше?
Ответ:
Решение: