Задача

№ 1629

Площадь криволинейной трапеции Ур. 4

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=(|x|-1)^2$, $y=4-|x-1|$ и прямой $x=2$. Сделайте чертёж.

Методы площадь фигуры через определённый интеграл (в т.ч. между кривыми) построение графика преобразованиями (сдвиг, растяжение, отражение) раскрытие модуля по промежуткам

Факты аддитивность определённого интеграла по промежутку интегрирования график y=f(|x|) (часть графика при x⩾0 отражается симметрично относительно оси Oy) формула Ньютона–Лейбница формула площади фигуры между двумя графиками (S=∫(f−g)dx, где f — верхняя граница)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач