Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 88
324
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$
Ответ:
Решение:
325
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^2\left||x|-1\right|\,dx$
Ответ:
Решение:
326
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$
Ответ:
Решение:
708
Исследовать поведение функции $\displaystyle y=\textrm{arctg}\frac{1}{x-2}$ в окрестности точки разрыва и на бесконечности. Построить график.
Ответ:
Решение:
1305
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$ и $y=2x^2-16$. Сделайте чертеж.
Ответ:
Решение:
1629
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями $y=(|x|-1)^2$, $y=4-|x-1|$ и прямой $x=2$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
1786
Построить график функции: $\displaystyle y=2^{\log_4\sin^2 x}$.
Ответ:
Решение:
2406
Построить график функции: $y=\sqrt{x-2\sqrt x+1}$.
Ответ:
Решение:
2762
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9, x\leqslant-2; \\ &x^2-2x-3, -2 < x\leqslant3; \\ &3-x, x\geqslant3. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
2764
Решить (графически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2-y^2+8x+6y+7=0; \\ &x^2+4x-y+3=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
2876
Построить график уравнения: $y^3-3x^2y^2+3x^4y-x^6=-64$.
Ответ:
Решение:
3219
Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$
Ответ:
Решение:
3393
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+6)^2+1,\quad\text{если}~x\leqslant-5;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-5. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
Ответ:
Решение:
3394
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+5)^2-4,\quad\text{если}~x\leqslant-3;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-3. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
Ответ:
Решение:
3403
Графически решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+1}{x-5}=\sqrt{x+1}$.
Ответ:
Решение:
3404
Графически решить уравнение: $\displaystyle 2\sqrt{x+1}=\frac{x+1}{x-2}$.
Ответ:
Решение:
3688
Построить в одной системе координат гиперболы $\displaystyle y=\frac{3(x+2)}{6-x}$ и $\displaystyle y=\frac{2x^2-2x-12}{x^2-4x+3}$. Указать координаты точек их пересечения.
Ответ:
Решение:
3725
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{2x-1}{x+3}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
3726
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{3x+1}{1-x}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение:
3727
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{5-x}{2x+3}$. Начертить вертикальную и горизонтальную асимптоты, подписать на чертеже их уравнения. Подписать на чертеже точки пересечения графика функции с координатными осями.
Ответ:
Решение: