Задача

№ 1654

Корни, принадлежащие отрезку Ур. 4

а) Решить уравнение: $$\sqrt{7\sin 2x+16-9\sin^2x}+3\sin x=0.$$
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [\pi,~2\pi]$.

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) однородные уравнения (деление на старшую степень) отбор/отсев корней сведе́ние к квадратному относительно функции

Факты основное тригонометрическое тождество теорема Виета формулы двойного/половинного угла

Ответ:

Решение: