Задача

№ 1656

Системы тригонометрических уравнений Ур. 4

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x-2\sin x+\cos x-1=0, \\ &\sqrt{3y^2-3y}=2\sqrt2\cos x. \end{aligned}\right.$$

Методы группировка разбор случаев разложение на множители решение простейших тригонометрических уравнений (cos x=a, sin x=a) учёт ОДЗ

Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 формула корней квадратного / дискриминант формулы двойного/половинного угла

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач