Задача

№ 1799

Корни, принадлежащие отрезку Ур. 4
а) Решить уравнение: $\displaystyle -\sqrt2\sin\left(-\frac{5\pi}{2}+x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
Методы вынесение общего множителя отбор корней тригонометрического уравнения на заданном отрезке (перебор целых значений n) решение простейших тригонометрических уравнений (cos x=a, sin x=a) тригонометрические преобразования
Факты общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений (x=±arccos a+2πn, x=(−1)ⁿ arcsin a+πn, x=arctg a+πn) периодичность тригонометрических функций (2π у sin и cos, π у tg) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 формулы приведения
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач