Задача

№ 2106

Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике Ур. 4
В треугольник $ABC$ вписана окружность, которая касается сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $M$, $D$ и $N$ соответственно. Найти $MD$, если известно, что $NA=2$, $NC=3$, $\angle BCA=60^\circ$.
Методы дополнительное построение подсчёт углов (angle chasing) решение через тригонометрические уравнения
Факты признак касательной к окружности (расстояние от центра равно радиусу; радиус ⊥ касательной) сумма углов треугольника тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике (sin/cos/tg острого угла) центр вписанной окружности (пересечение биссектрис)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач