Задача

№ 2546

Уравнения высших степеней Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-3ax+2x-6a)(x^2+ax-9x-4a+20)=0$$ имеет ровно три корня.

Методы группировка отбор/отсев корней разбор случаев по параметру разложение на множители

Факты разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) теорема Виета

Ответ:

Решение: