Задача

№ 2912

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2+(2-7a)x+12a^2-9a-3=0$$ наименьшая?

Методы выделение полного квадрата наибольшее/наименьшее значение симметрия (замена суммы/произведения)

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: