Задача

№ 2913

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $$x^2-(7a+3)x+12a^2+11a+2=0$$ наименьшая?

Методы наибольшее/наименьшее значение симметрия (замена суммы/произведения)

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: