Задача

№ 2917

Системы алгебраических уравнений Ур. 5
(«Мельница»). Найти значения параметра $a$, при которых система $$\left\{\begin{aligned} &y+|x-1|=4, \\ &ay^2-a^2xy+xy-ax^2=0. \end{aligned}\right.$$ имеет ровно два решения.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) разложение на множители раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 условие перпендикулярности прямых (k₁·k₂=−1)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач