Задача

№ 3226

Разное Ур. 4
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+12x+27,~\text{если}~x\leqslant-4; \\ &-|x+1|-2,~\text{если}~x > -4. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика кусочно заданной функции раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт выколотых точек при подсчёте общих точек графика и прямой
Факты вершинная форма квадратичной функции y=a(x−x₀)²+y₀ координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач