Задача

№ 3333

Разное Ур. 4
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &-x^2+4x+5,~\text{если}~x\leqslant 4;\\ &|x-7|+2,~\text{если}~x > 4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика квадратичной функции (вершина, ветви, нули) построение графика кусочно заданной функции раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты график y=|f(x)| (часть графика ниже оси Ox отражается симметрично вверх) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач