№ 3785

Методы доказательство монотонности по определению (сравнение значений функции в двух точках) доказательство неравенства переходом к разности (исследование знака разности частей) учёт ОДЗ

Факты монотонность функции y=√x (возрастает на [0;+∞)) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) свойства числовых неравенств (прибавление числа к обеим частям, умножение обеих частей на положительное и на отрицательное число, транзитивность) сравнение неотрицательных чисел равносильно сравнению их квадратов (при a⩾0, b⩾0: a<b тогда и только тогда, когда a²<b²)