Задача

№ 4024

Неравенства с параметром Ур. 3

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенству $x^2-a^2x+3x-3a^2\leqslant 0$ удовлетворяет не менее девяти целых чисел.

Методы группировка метод интервалов отбор целых решений из числового промежутка (подсчёт целых точек) разложение на множители

Факты знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) неотрицательность квадрата (a²⩾0)

Ответ:

Решение: