Задача

№ 4449

Корни квадратного трёхчлена Ур. 3

При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $2x^2-5ax+2a^2-3a-2=0$ будет наименьшей?

Методы использование заданного соотношения между корнями (через теорему Виета) наибольшее/наименьшее значение

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: