№ 458

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) вынесение общего множителя исследование функции через производную построение графика по исследованию эскизное построение графика многочлена по корням, их кратностям и поведению на бесконечности

Факты достаточное условие экстремума (смена знака производной при переходе через критическую точку) кратность корня многочлена и поведение графика (при чётной кратности график касается оси Ox, при нечётной пересекает) поведение многочлена на бесконечности определяется его старшим членом таблица производных; правила дифференцирования точка перегиба: необходимое условие y″=0 и смена направления выпуклости