№ 594

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) выделение полного квадрата исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции переход к экстремуму монотонно связанной величины (минимизация подкоренного выражения вместо самой функции) построение графика по исследованию

Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие экстремума (смена знака производной при переходе через критическую точку) определение горизонтальной асимптоты (конечный предел функции при x→±∞) ось симметрии графика: если f(a+t)=f(a−t) при всех t, график симметричен относительно прямой x=a пределы показательной функции на бесконечности (eˣ→+∞ при x→+∞, eˣ→0 при x→−∞) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования