№ 600

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции построение графика по исследованию

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) определение горизонтальной асимптоты (конечный предел функции при x→±∞) пределы показательной функции на бесконечности (eˣ→+∞ при x→+∞, eˣ→0 при x→−∞) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования точка перегиба: необходимое условие y″=0 и смена направления выпуклости