Задача

№ 6270

Уравнения высших степеней Ур. 5
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(2x-x^2)^{3/2}-3(2x-x^2)=a^2-5a$$ имеет хотя бы одно решение.
Методы замена переменной исследование функции через производную наибольшее/наименьшее значение учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)
Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач