Задача № 656

Требуется вырезать из круглого бревна диаметром $d$ балку прямоугольного сечения наибольшей прочности. Предполагается, что балка будет оперта на концах и равномерно нагружена. Предельная нагрузка, которую она при этом выдерживает, пропорциональна $ah^2$, где $a$ — основание, а $h$ — высота балки.