Задача

№ 7102

Упрощение, доказательство тождеств Ур. 3

Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{4x+96-x^2}}{\text{arcsin}\,\left(\frac{|x-1|}{4}-2\right)}$.

Методы метод интервалов разбор случаев учёт ОДЗ

Факты знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) равносильные переходы для неравенств с модулем (|f|⩽a ⟺ −a⩽f⩽a) свойства обратных тригонометрических функций (область значений arcsin/arccos/arctg/arcctg)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач