Задача

№ 7195

Содержащие знак модуля Ур. 4
Построить график функции: $\displaystyle y=f(x)=|x^2-2|x|-3|$. Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет не менее пяти корней.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика преобразованиями (сдвиг, растяжение, отражение) раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты график y=|f(x)| (часть графика ниже оси Ox отражается симметрично вверх) график y=f(|x|) (часть графика при x⩾0 отражается симметрично относительно оси Oy) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂))
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач