Задача

№ 7367

Другие задачи Ур. 4

Доказать, что для $x > 0$ выполняется неравенство: $\displaystyle \sin x > x - \frac{x^3}{6}$.

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) использование монотонности функции исследование функции через производную

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) область значений синуса и косинуса (|sin x|⩽1, |cos x|⩽1) таблица производных; правила дифференцирования

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач