Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
1088
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1-x)^2}{x\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1097
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}$.
Ответ:
Решение:
1100
Найти интеграл: $\displaystyle\int x^2(5-x)^4\,dx$.
Ответ:
Решение:
1101
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1107
Найти интеграл: $\displaystyle\int(2^x+3^x)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1185
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x(4+x)}}$.
Ответ:
Решение:
1215
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x^2+2x+5}{(x+1)\sqrt{x^2+2x-3}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1218
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{x-5}{(x^2-4x+13)^{3/2}}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1282
Найти первообразную функции $(e^x+e^{-x})^2$, проходящую через точку $\displaystyle\left(\frac12,~\frac{e^2-1}{2e}\right)$.
Ответ:
Решение:
1285
Найти первообразную функции $\displaystyle\frac{(x+1)^2}{\sqrt x}$, проходящую через точку $\displaystyle\left(4,~\frac{7}{15}\right)$.
Ответ:
Решение:
1356
Вычислить: $(i-1)^{6}$.
Ответ:
Решение:
1362
Решить систему уравнений $$\left\{\begin{aligned} &y^2+(4i-10)y=20i-25, \\ &x-y=2i. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1380
Вычислить $(i+1)^8$.
Ответ:
Решение:
1423
Найти общее решение уравнения $y''+6y'+9y=9x^2+21x+8$.
Ответ:
Решение:
1448
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x+1}{1-x}+\frac{x-1}{x}\leqslant2$.
Ответ:
Решение:
1450
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-5}{x+2}+\frac{2x-17}{x-5}\leqslant3$.
Ответ:
Решение:
1470
Решить уравнение: $\sqrt{7-x}+\sqrt{3x+7}=6$.
Ответ:
Решение:
1471
Решить уравнение: $\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+6}=7$
Ответ:
Решение:
1472
Решить уравнение: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{13-x}=6$.
Ответ:
Решение:
1473
Решить уравнение: $\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-3}=6$.
Ответ:
Решение: